Ecco il terzo capitolo della nostra serie sul Protocollo Multivariato Sumcheck: una guida compatta per ridurre i vincoli reali del protocollo a sumcheck: In questa edizione trattiamo ZeroCheck per affermazioni che svaniscono, Rational Sumcheck per relazioni di divisione/razionali, uguaglianza di multiset e controlli di permutazione tramite identità logaritmiche-derivative, e l'argomento di lookup LogUp - collegando ciascuno all'uso pratico in contesti Plonk/HyperPlonk/Halo2 e zkVM.