Hier is het derde deel van onze serie over het Multivariate Sumcheck Protocol: een compacte gids voor het reduceren van echte protocolbeperkingen naar sumcheck: In deze editie behandelen we ZeroCheck voor verdwijnende beweringen, Rational Sumcheck voor deling/rationele relaties, multiset gelijkheid en permutatiecontroles via logaritmisch-afgeleide identiteiten, en het LogUp lookup-argument - waarbij we elk verbinden met praktisch gebruik in Plonk/HyperPlonk/Halo2 en zkVM-instellingen.