Aqui está a terceira parte de nossa série sobre o Protocolo Multivariada de Sumcheck: um guia compacto para reduzir as restrições reais do protocolo para sumcheck: Nesta edição, cobrimos o ZeroCheck para asserções de desaparecimento, o Rational Sumcheck para relações de divisão/racionais, a igualdade de vários conjuntos e verificações de permutação por meio de identidades logarítmicas derivadas e o argumento de pesquisa LogUp - vinculando cada um ao uso prático nas configurações Plonk/HyperPlonk/Halo2 e zkVM.