Đây là phần thứ ba trong loạt bài của chúng tôi về Giao thức Kiểm tra Tổng đa biến: một hướng dẫn ngắn gọn để giảm thiểu các ràng buộc giao thức thực tế xuống kiểm tra tổng: Trong số này, chúng tôi đề cập đến ZeroCheck cho các khẳng định biến mất, Rational Sumcheck cho các mối quan hệ chia/định nghĩa hợp lý, kiểm tra sự bình đẳng của tập hợp đa và kiểm tra hoán vị thông qua các danh tính đạo hàm-logarit, và lập luận tìm kiếm LogUp - liên kết từng phần với việc sử dụng thực tiễn trong các cài đặt Plonk/HyperPlonk/Halo2 và zkVM.